Indomeme.id – Contoh Soal Fungsi Nilai Mutlak dan Grafiknya. Setelah sebelumnya kita membahas tentang bilangan prima kali ini kita akan membahas materi tentang ketidaksetaraan nilai absolut.
Kita akan menjelaskan secara rinci dan lengkap mulai dari definisi, rumus, pengantar, sifat dan contoh ketidaksetaraan nilai absolut beserta langkah-langkah penyelesaian nilai absolut.
Memahami
Pertidaksamaan adalah Kalimat Terbuka yang menggunakan tanda pertidaksamaan ( < ,>,④, molibdat) dan berisi variabel. Secara umum, ketidaksetaraan adalah cara mengekspresikan interval atau interval. Tanda-tanda ” < ” dan ” > ” menunjukkan interval terbuka dan pada garis bilangan digambarkan dengan periode kosong( ).
Ketidaksetaraan nilai absolut adalah jenis ketidaksetaraan yang mengandung nilai absolut. Nilai absolut menghitung jarak angka dari 0-misalnya, x. Ukur Jarak x dari nol.
Persamaan nilai absolut adalah persamaan yang selalu positive.An ketidaksetaraan nilai absolut adalah perbandingan ukuran dua atau lebih objek yang selalu positif.
Rumus Ketidaksetaraan Nilai Absolut
Nilai absolut dari bilangan real x adalah jarak antara itu dan nol pada garis bilangan. Dan dijelaskan oleh Albertus x Albertus. Nilai absolut yang didefinisikan secara formal
Pengantar Nilai Absolut
Fungsi nilai absolut adalah fungsi kontinu. Jika kita menggambarnya dalam bentuk Grafik, Grafik Fungsi nilai absolut membentuk garis lurus, seperti membentuk huruf v pada interval tertentu.
Grafik yang dihasilkan memiliki satu simpul dan garisnya simetris, antara sisi kanan dan kiri.
Dan seperti yang terlihat dalam kasus di atas bahwa nilai fungsi nilai absolut selalu positif (di atas sumbu X).
Sifat Ketidaksetaraan Nilai Absolut
Untuk mengekstrak nilai absolut dari persamaan nilai absolut cukup mudah. Dengan mengikuti 2 aturan penting seperti yang dibahas sebelumnya sudah dapat menentukan nilai absolut. Jadi, nilainya akan positif jika fungsi di dalam tanda absolut lebih dari nol. Dan itu akan menjadi negatif jika fungsi dalam tanda absolut kurang dari nol.
Dalam ketidaksetaraan nilai absolut tidak cukup sedemikian rupa. Ada beberapa ketidaksetaraan aljabar yang setara dengan ketidaksetaraan nilai absolut. Atau bisa disebut sebagai sifat ketidaksetaraan nilai absolut.
Properti ini dapat digunakan untuk menentukan himpunan solusi untuk masalah ketidaksetaraan nilai absolut yang diberikan.
Dalam memecahkan ketidaksetaraan nilai absolut, selain mengetahui sifat-sifat yang diberikan di atas, kita juga membutuhkan kemampuan untuk menguasai operasi bentuk aljabar. Cara dasar operasi Sejumlah dan variabel.
Masalah Ketidaksetaraan Nilai Absolut
Contoh Soal 1
Tentukan interval pada penyelesaian pertidaksamaan berikut ini :
Jawab :
Contoh Soal 2
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut :
Jawab :
Langkah-langkah Menyelesaikan Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Pertidaksamaan nilai mutlak merupakan jenis pertidaksamaan yang mengandung nilai mutlak didalamnya. Nilai mutlak menghitung jarak pada suatu angka dari 0—misal, |x| mengukur jarak x dari nol.
Pertidaksamaan nilai mutlak bisa didapatkan dan di terapkan dalam simetri, batas-batas simetris, ataupun kondisi batas. Pahami dan selesaikanlah jenis-jenis pertidaksamaan ini dengan beberapa langkah yang sederhana, baik dengan cara evaluasi ataupun transformasi.
Langkah 1
Evaluasi bentuk pertidaksamaan nilai mutlak. Seperti yang sudah disebutkan di atas, nilai mutlak x, yang dinotasikan dengan |x|, didefinisikan sebagai berikut ini :
Pertidaksamaan nilai mutlak umumnya mempunyai salah 1 bentuk berikut :
|x| < a atau |x|> a ; |x±a| < b atau |x±a| > b ; |ax2+bx| < c
Pada artikel ini, fokusnya adalah pertidaksamaan dengan bentuk |f(x)|< a maupun |f(x)| > a , dengan f(x) berupa fungsi apapun dan a adalah kosntanta.
Langkah 2
mengubah dahulu pertidaksamaan nilai mutlak hingga menjadi pertidaksamaan biasa. Ingat bahwa nilai mutlak dari x bisa bernilai x positif maupun x negatif. Pertidaksamaan nilai mutlak |x| < 3 juga bisa diubah jadi 2 pertidaksamaan: -x < 3 dan x < 3.
Contoh :
│x−3│>5 bisa dirubah menjadi – (x-3) > 5 atau x-3 > 5.
|3x+2| < 5 bisa dirubah menjadi – (3x+2) < 5 atau 3x+2 < 5.
Istilah “atau” diatas memiliki arti bahwa kedua pertidaksamaan itu memenuhi persyaratan soal nilai mutlak.
Langkah 3
Kita abaikan saja tanda pertidaksamaan ketika mencari nilai x untuk persamaan yang pertama. Jika membantu, ubah saja tanda pertidaksamaan menjadi tanda sama dengan hingga bagian akhir hanya untuk sementara.
Langkah 4
Cari nilai x seperti yang biasa di lakukan. Ingat bahwa jika membagi dengan angka negatif untuk menyendirikan x ke salah 1 sisi dari tanda pertidaksamaan, harus membalik tanda pertidaksamaannya.
Contohnya, jika membagi kedua sisi dengan -1, -x > 5 bisa menjadi x < -5.
Langkah 5
Tulis himpunan penyelesaiannya. Dari nilai diatas, perlu menulis jangkauan nilai yang bisa disubstitusikan ke x. Jangkauan nilai ini sering juga dikenal sebagai himpunan penyelesaian.
Karena harus menyelesaikan dua pertidaksamaan dari pertidaksamaan nilai mutlak tersebut, maka akan mempunyai 2 penyelesaian.
Pada contoh yang dipakai di atas, penyelesaiannya bisa ditulis dengan 2 cara yakni :
-7/3 < x < 1
(-7/3,1)
Inilah tadi pembahasan lengkap mengenai materi tentang pertidaksamaan nilai mutlak, Semoga bermanfaat…
